【中1数学勉強方法】文章題を方程式で解く（１）
中学に入り初めて数学で苦労するのが方程式の文章題ではないでしょうか。
文字を使い事柄が抽象的になるためと、文章題からその本質となる数的関係が読みづらいからでしょう。
例えば
「折り紙を何人かの子どもに配ります。１人に４枚ずつ配ると９枚足りず、３枚ずつ配ると１５枚余ります。子供の人数と折り紙の枚数を求めよ。」
という教科書にある問題についてみてみます。
数学の文章題を解く方法
文章題を代数で解くときは、まずは「何をxにするのか」を決めますが、ここで
折り紙の枚数をxにするなら「今いる人数」についての文字式を２通りに表し（方法A）
人数をxにするなら「今ある折り紙の枚数」を２通りに表します（方法B）
苦手あるいは慣れてない生徒はここで悩みます。
問題：
「折り紙を何人かの子どもに配ります。１人に４枚ずつ配ると９枚足りず、３枚ずつ配ると１５枚余ります。子供の人数と折り紙の枚数を求めよ。」
［方法Aの場合］
子供たちがやりがちなミスとして「4x+9」という文字式を作ってしまいがちなのです。
が、この文字式の意味する内容は「今ある折り紙の枚数」だったはずです。
ここを押さえれば「１人に４枚ずつ配ると９枚足りず」なのですから「4x-9」と気づくはずです。ここでは「文字式の数量の意味」を考えてみることが正誤を見極めるポイントになります。
4x-9=3x+15 という式さえ立てられれば、あとは学んだ通りに機械的に解くだけです。
［方法Bの場合］
方法Bの折り紙の枚数をxとした場合、今いる子どもの人数について２通りに表すのですが少し考えづらい場合は、具体的に実験してみます。
（折り紙が120枚あって１人に６枚ずつちょうど配れるなら子どもの人数は120÷6=20(人)ですね）
すると
（折り紙の枚数）÷（１人に配る枚数）=（子どもの人数）と気づきますから
（x+9)÷4 が子どもの人数を意味する文字式だとわかります。
数的論理思考とはいえ、本質となる問題のポイントがわかれば何とかなるものです。
重要なポイントは「文字式の数的意味」と実験による気づきですが、この分析は多くのケースに当てはまります。
次回は知ってないと難しいだろうと思われるケースについて話します。